1 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线过点M，且与直线l垂直.记直线与y轴的交点为N，求的取值范围.

2 . 若点在椭圆上，则该椭圆的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于，两点.当直线垂直轴时，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求内切圆半径的最大值.

4 . 过点(－3，2)且与有相同焦点的椭圆方程是（        ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，且椭圆过点，离心率，为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点，，线段的中点为.
（1）求的标准方程；
（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值；
（3）轴上是否存在点，使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆经过点，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆C：（）过点，，为椭圆的左右顶点，且直线，的斜率的乘积为．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，线段的垂直平分线交直线l于点P，交直线于点Q，求的最小值．

8 . 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.

（1）若，点的坐标为，求椭圆的方程；
（2）若点横坐标为，点为中点，且，求椭圆的离心率.

10 . 已知椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点.其在轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点，则该椭圆的标准方程为________.