名校
解题方法
1 . 已知过点的椭圆的离心率为,其左右顶点分别是、,直线与椭圆交于、两点,且、都不在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别是、,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别是、,且,求证:直线过定点.
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2 . 已知椭圆:的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值,并求出该定值.
(1)求的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值,并求出该定值.
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2021-12-09更新
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943次组卷
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3卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是离心率的椭圆上一点,直线与C相交于两点(均不与P重合),若,则椭圆C的方程为________ .
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4 . 椭圆:的离心率为,且过点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的一条切线与椭圆交于、两点.
①证明;
②求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的一条切线与椭圆交于、两点.
①证明;
②求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 根据下列条件,求中心在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆方程:
(1)焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且过点;
(2)焦点在轴上,一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直,且半焦距为6.
(1)焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且过点;
(2)焦点在轴上,一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直,且半焦距为6.
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2021-12-01更新
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358次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知中心为坐标原点,关于坐标轴对称的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆两个焦点分别为,离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)P是椭圆C上的点,且,求三角形的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)P是椭圆C上的点,且,求三角形的面积.
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2021-11-27更新
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1770次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
8 . (1)已知曲线.若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;
(2)求满足下列条件的椭圆的标准方程:经过两点,.
(2)求满足下列条件的椭圆的标准方程:经过两点,.
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9 . 已知椭圆的两个焦点是,且点在椭圆上,那么这个椭圆的标准方程是___________ .
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
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2021-10-20更新
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2409次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)