解题方法
1 . 椭圆的左、右焦点分别为,短轴的一个端点到的距离为,且椭圆过点过且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于两点,点与点关于轴对称.
(1)求椭圆的方程
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)若点,求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)若点,求证:三点共线.
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2 . 已知椭圆F:经过点且离心率为,直线和是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线,它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D,O为坐标原点,直线AB和直线CD相交于M.记直线的斜率分别为,且.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-01-25更新
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681次组卷
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5卷引用:重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条直线分别和椭圆交于不同两点A,(A,异于点且不关于坐标轴对称),直线,的斜率分别为,,且.试问直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条直线分别和椭圆交于不同两点A,(A,异于点且不关于坐标轴对称),直线,的斜率分别为,,且.试问直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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4 . 已知为坐标原点,点在椭圆上,椭圆的左右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2705次组卷
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6卷引用:重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-01-21更新
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533次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
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2022-01-16更新
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519次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测(二)数学试题
名校
7 . 经过点和的椭圆的标准方程为________ .
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8 . 已知椭圆经过.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同两点,,是坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同两点,,是坐标原点,求的面积.
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2022-12-28更新
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1649次组卷
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25卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆经过点,且其右焦点与抛物线的焦点重合,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于A,两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过轴上一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于A,两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过轴上一定点.
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名校
解题方法
10 . 椭圆的两焦点分别为,,椭圆与轴正半轴交于点,.
(1)求曲线的方程;
(2)过椭圆上一动点(不在轴上)作圆的两条切线,切点分别为,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过椭圆上一动点(不在轴上)作圆的两条切线,切点分别为,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的面积的取值范围.
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2022-03-20更新
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1159次组卷
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6卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22