名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求
面积的最大值．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．
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2023-02-18更新
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450次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知椭圆
经过
，
两点．
(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点．求证：
为定值．
经过，两点．(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点．求证：为定值．
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2023-02-15更新
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525次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
，点O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线
的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线
的斜率分别为
，求
的值.
的离心率为，且过点，点O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线
的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线的斜率分别为，求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆C的左、右焦点，点
为其上一点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点R，试问△PQR的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
为椭圆C的左、右焦点，点为其上一点，且．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点R，试问△PQR的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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2022-11-16更新
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833次组卷
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8卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆的右焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过
作直线
交椭圆于
、
两点，点
，若
的面积为
，求直线的方程．
中，椭圆的右焦点为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线交椭圆于、两点，点，若的面积为，求直线的方程．
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2023-03-05更新
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783次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 以
，
为焦点，且经过点
的椭圆的标准方程为____________ .
，为焦点，且经过点的椭圆的标准方程为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为，若点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2002次组卷
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10卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的左右顶点为，，点
在椭圆上，椭圆上的动点
（不与，重合）满足直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的切线，与直线
、直线
分别交于
，
两点，求面积的最小值.
中，已知椭圆的左右顶点为，，点在椭圆上，椭圆上的动点（不与，重合）满足直线与直线的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作椭圆的切线，与直线、直线分别交于，两点，求面积的最小值.
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9 . 已知椭圆：
，
分别为椭圆的上下顶点，点
为椭圆上异于点的任一点，若
的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；
条件②：点与点不重合时，直线与的斜率之积为
；
条件③：，
分别是椭圆的左、右焦点，
的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与平行的直线
，与
平行的直线
，，的斜率存在且分别与椭圆交于
四点，则四边形
的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
：，分别为椭圆的上下顶点，点为椭圆上异于点的任一点，若的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；条件②：点
与点不重合时，直线与的斜率之积为；条件③：
，分别是椭圆的左、右焦点，的最大值是120°.(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于四点，则四边形的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
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2022-11-19更新
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459次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知椭圆
经过点
，离心率为，圆
以椭圆
的短轴为直径．过椭圆的右顶点作两条互相垂直的直线
，且直线交椭圆于另一点
，直线交圆于两点．
(1)求椭圆和圆的标准方程；
(2)当
的面积最大时，求直线的方程．
经过点，离心率为，圆以椭圆的短轴为直径．过椭圆的右顶点作两条互相垂直的直线，且直线交椭圆于另一点，直线交圆于两点．(1)求椭圆
和圆的标准方程；(2)当
的面积最大时，求直线的方程．
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2022-11-16更新
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427次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题
