名校
解题方法
1 . 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
3 | 2 | 4 | ||
0 | 4 |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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1379次组卷
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13卷引用:2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学理试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学(文)试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-005
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点在该椭圆上.
(1)求椭圆P的方程;
(2)若A,B为椭圆P的左、右顶点,点为直线x=4上任意一点,PA,PB交椭圆P与C,D两点,求四边形ABCD面积的最大值.
(1)求椭圆P的方程;
(2)若A,B为椭圆P的左、右顶点,点为直线x=4上任意一点,PA,PB交椭圆P与C,D两点,求四边形ABCD面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆方程;
(2)求证:直线过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求椭圆方程;
(2)求证:直线过定点,并求出此定点的坐标.
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2018-11-10更新
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663次组卷
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5卷引用:【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(文)试题
【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(文)试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学(理)试题(已下线)本册内容复习卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)本册内容复习卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上,直线与椭圆交于,两点,与轴、轴分别相交于点和点,且,点是点关于轴的对称点,的延长线交椭圆于点,过点、分别作轴的垂线,垂足分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得点平分线段,?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得点平分线段,?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2018-11-09更新
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522次组卷
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7卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学(文)试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学(文)试题2017届山西省太原市高三模拟考试(一)数学理试卷【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)2018年11月9日——《每日一题》高考一轮复习(理)直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月8日 《每日一题》一轮复习数学(理)-直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月15日 《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)山西省太原市2017届高三模拟考试(一)理数试题
5 . 在平面直角坐标系中,圆交轴于点,交轴于点.以为顶点,分别为左、右焦点的椭圆,恰好经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设经过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设经过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
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2018-01-06更新
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516次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
名校
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
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2017-12-25更新
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1653次组卷
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8卷引用:安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点,,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点,,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
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2017-12-22更新
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789次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
()求椭圆的方程.
()动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
()求椭圆的方程.
()动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2017-09-11更新
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1380次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点,设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点,设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值.
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2017-06-01更新
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1297次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学(文)试题