名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
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2023-11-07更新
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1203次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
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2023-08-21更新
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1201次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:与椭圆:,且椭圆过椭圆的焦点.过点且不与坐标轴平行或重合的直线与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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423次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆的离心率为e,且过,两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过有两条直线,,它们的斜率互为倒数,与椭圆E交于A,B两点,与椭圆E交于C,D两点,P,Q分别是,的中点.试探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过有两条直线,,它们的斜率互为倒数,与椭圆E交于A,B两点,与椭圆E交于C,D两点,P,Q分别是,的中点.试探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,左焦点为,上顶点为,直线BF与椭圆交于另一点Q,且,且点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
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2022-09-20更新
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850次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知点在椭圆上,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:经过点,其长半轴长为2.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设经过点的直线与椭圆C相交于D,E两点,点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设经过点的直线与椭圆C相交于D,E两点,点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,求的面积的取值范围.
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2022-04-29更新
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2405次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆过点、,过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点(点P在x轴的上方).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-04更新
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775次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
9 . 已知椭圆C:经过点,其右顶点为A(2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P,Q在椭圆C上,且满足直线AP与AQ的斜率之积为.证明直线PQ经过定点,并求△APQ面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P,Q在椭圆C上,且满足直线AP与AQ的斜率之积为.证明直线PQ经过定点,并求△APQ面积的最大值.
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2022-03-22更新
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1161次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E经过点和点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆,直线l与圆C相切于,与椭圆交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆,直线l与圆C相切于,与椭圆交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2022-03-15更新
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774次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题