名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2284次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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980次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线与交于,两点,的周长为8,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆:交于C,D两点,当时,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆:交于C,D两点,当时,求面积的取值范围.
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2023-06-03更新
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432次组卷
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5卷引用:湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的右顶点,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点(点在轴的上方),直线分别与直线相交于两点.当点为椭圆的上顶点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,且,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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561次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
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2023-05-07更新
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760次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与轴交于点,过作直线交于两点,交于两点.已知直线交于点,直线交于点.试探究是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与轴交于点,过作直线交于两点,交于两点.已知直线交于点,直线交于点.试探究是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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2023-04-23更新
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2257次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于两点(在轴上方),且,设点在轴上的射影为点,的面积为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合,斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两,点,与抛物线交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-03-19更新
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1217次组卷
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10卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,若△为等边三角形,且点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线与y轴的交点分别为M、N,若,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线与y轴的交点分别为M、N,若,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2023-02-18更新
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1341次组卷
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5卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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2022-09-28更新
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3087次组卷
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15卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题