名校
解题方法
1 . 已知椭圆E：
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为
的直线l交椭圆E于点A，B，直线l交直线
于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求证：点F为线段CD的中点．
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2024-03-27更新
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675次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
分别交椭圆于
、
两点，若线段
的中点
在直线
上，求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
分别交椭圆于、两点，若线段的中点在直线上，求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 椭圆C：的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
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2023-05-31更新
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944次组卷
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4卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题
北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-4
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆的方程及其焦距；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，直线
分别与直线
交于点
，
为坐标原点且
，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆
的方程及其焦距；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，直线分别与直线交于点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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2023-05-30更新
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1438次组卷
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5卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
名校
5 . 椭圆E：
焦距
，且过点(
,
)，
(1)求椭圆E的标准方程和离心率，
(2)椭圆右顶点A，过(0,2)的直线交椭圆E于P，Q，其中P，Q不与顶点重合，直线AP，AQ分别与
交于C，D，与x轴交点为B，当
时，求直线PQ斜率．
焦距，且过点(,)，(1)求椭圆E的标准方程和离心率，
(2)椭圆右顶点A，过(0,2)的直线交椭圆E于P，Q，其中P，Q不与顶点重合，直线AP，AQ分别与
交于C，D，与x轴交点为B，当时，求直线PQ斜率．
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名校
解题方法
6 . 已知点
在椭圆E：上，且E的离心率为.
(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线
相交于点Q，求
的值.
在椭圆E：上，且E的离心率为.(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线相交于点Q，求的值.
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2023-05-05更新
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1210次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆经过两点
.
(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)设P，Q为椭圆C上不同的两个点，直线AP与y轴交于点E，直线AQ与y轴交于点F，若点
满足
，求证：P，O，Q三点共线．
经过两点.(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)设P，Q为椭圆C上不同的两个点，直线AP与y轴交于点E，直线AQ与y轴交于点F，若点
满足，求证：P，O，Q三点共线．
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
（
）过点，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点A关于y轴的对称点为B，直线l与
平行，且与椭圆C相交于，N两点，直线
，
分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形
为菱形．
（）过点，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点A关于y轴的对称点为B，直线l与
平行，且与椭圆C相交于，N两点，直线，分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形为菱形．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆E：的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
，求
的面积．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
，求的面积．
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2023-03-29更新
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855次组卷
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9卷引用：北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（文）试题广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与椭圆E相切，过点
作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：
为定值.
过点，且离心率为(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与椭圆E相切，过点
作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：为定值.
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2023-03-29更新
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2112次组卷
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7卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
