名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且
经过点
．
(1)求椭圆方程；
(2)直线
与椭圆交于点
为的右焦点，直线
分别交于另一点
、
，记
与
的面积分别为
，求
的范围．
的离心率为，且经过点． (1)求椭圆
方程；(2)直线
与椭圆交于点为的右焦点，直线分别交于另一点、，记与的面积分别为，求的范围．
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2023-05-31更新
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1137次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
名校
解题方法
2 . 已知点
为椭圆
上一点，直线l：
与椭圆C交于A､B两点.
(1)当
时，求
的面积；
(2)设直线AM和BM分别与直线
交于点P，Q，若与
的面积满足
，求实数t的值.
为椭圆上一点，直线l：与椭圆C交于A､B两点.(1)当
时，求的面积；(2)设直线AM和BM分别与直线
交于点P，Q，若与的面积满足，求实数t的值.
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2023-05-28更新
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723次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点
，
.
(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于
？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
，.(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-05-24更新
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968次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
4 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，焦距为
，点
在上.
(1)
是上一动点，求
的范围；
(2)过的右焦点，且斜率不为零的直线
交于
，
两点，求
的内切圆面积的最大值.
的左，右焦点分别为，，焦距为，点在上.(1)
是上一动点，求的范围；(2)过
的右焦点，且斜率不为零的直线交于，两点，求的内切圆面积的最大值.
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2023-01-15更新
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1133次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（1）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）每日一题 第24题 几何条件 坐标翻译（高三）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为
，若点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2002次组卷
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10卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点为
.
(1)求椭圆
的方程及其焦距；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，直线
分别与
轴交于点
，求
的值.
过点为.(1)求椭圆
的方程及其焦距；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与轴交于点，求的值.
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2022-12-15更新
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668次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，
轴，且过
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线
的斜率分别为
，若
，证明：
的周长为定值，并求出定值.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线的斜率分别为，若，证明：的周长为定值，并求出定值.
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2022-09-28更新
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3088次组卷
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15卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线
分别交x轴于M，N两点，点
，若
，求证：
为定值．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线分别交x轴于M，N两点，点，若，求证：为定值．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，点
满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于，
两点，证明：
.
的离心率，为椭圆的上顶点，为坐标原点，点满足.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
过点
，且点A到椭圆的右顶点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，直线：
与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线
交射线OP于点R，且
，求证；直线过定点.
：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点.
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2022-05-18更新
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870次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷理科数学试题安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题
