解题方法
1 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)不过原点
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积.
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)不过原点
的直线与椭圆交于两点，求面积.
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2023-12-11更新
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1687次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于两点，求两点的横坐标之积．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，求两点的横坐标之积．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，离心率
，过点
．
(1)求的方程；
(2)直线
过点
，交椭圆与两点，记
，证明
．
，离心率，过点．(1)求
的方程；(2)直线
过点，交椭圆与两点，记，证明．
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆
的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线与椭圆交于两点，且与以
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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2023-05-07更新
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1666次组卷
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9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
5 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在
轴上，且经过两个点
和
；
(2)焦点在
轴上，短轴长为
，离心率
.
(1)焦点在
轴上，且经过两个点和；(2)焦点在
轴上，短轴长为，离心率.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，
为椭圆的左右顶点，直线
交椭圆于
，
两点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，为椭圆的左右顶点，直线交椭圆于，两点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2023-04-06更新
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1464次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知点
在椭圆上，且长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线
与轴相交于点
，求点的坐标.
在椭圆上，且长轴长为4.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求点的坐标.
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名校
解题方法
8 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点的椭圆方程；
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点的椭圆方程；(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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2023-08-05更新
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438次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知圆：
经过椭圆：
的两个焦点和两个顶点，点
，直线：
与椭圆交于两点，且直线的斜率与直线
的斜率互为相反数．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
：经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，直线：与椭圆交于两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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2023-02-25更新
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578次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E：的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线m过椭圆E的右焦点和上顶点，直线l过点
且与直线m平行.设直线l与椭圆E交于A，B两点，求AB的长度.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线m过椭圆E的右焦点和上顶点，直线l过点
且与直线m平行.设直线l与椭圆E交于A，B两点，求AB的长度.
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2023-02-24更新
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1508次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
