1 . 设O为坐标原点，动点M在圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足＝，则点P的轨迹方程为______________ ；

2 . 动点在圆上移动，过点作轴的垂线段，为垂足，则线段中点的轨迹方程是.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点和,且,动点满足，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设不经过点的直线与曲线相交于两点,若直线与的斜率之和为1,求实数的值.

4 . 满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（   ）

A．椭圆

B．圆

C．一条直线

D．两条直线

5 . 已知点,,是坐标平面内的动点.过动点作直线的垂线，垂足为,若,则动点的轨迹是（     ）

A．抛物线

B．双曲线

C．圆

D．椭圆

6 . 已知点，，是坐标平面内的动点，过动点作直线的垂线，垂足为，若，则动点的轨迹是（     ）

A．抛物线

B．椭圆

C．圆

D．双曲线

7 . 在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求此时的面积,若不存在说明理由.

8 . 平面内动点与两定点连线的斜率之积等于，则点的轨迹方程为________.

9 . 已知点在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值.

10 . 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l交C₁于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.