1 . 平面直角坐标系数Oxy中，已知
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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391次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
3 . 已知点M到定点
的距离与到定直线l：
的距离之比为
，求点M的轨迹方程．
的距离与到定直线l：的距离之比为，求点M的轨迹方程．
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4 . 在直角坐标平面内，已知
，动点
满足条件：直线
与直线
的斜率之积等于
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作直线
交于
两点（与
不重合），直线
与
的交点
是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.
，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线交于两点（与不重合），直线与的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.
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2023-12-15更新
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546次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A，B两点的距离为定值4，平面内一动点
，记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为
，下面说法正确的是（
）
，记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，下面说法正确的是（）A．若 ，则最大值为2 |
B．若 ，则最大值为 |
C．若 ，则最大值为 |
D．若 ，则最大值为1 |
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2023-11-22更新
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320次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为圆
：
上任一点，
，
，
，且满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与轨迹相交于
,
两点，是否存在与点不同的定点
，使
恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
为圆：上任一点，，，，且满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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464次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
名校
解题方法
7 . 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值.
外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)点
为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.
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2023-11-17更新
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801次组卷
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4卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
8 . 已知动点到两定点
，
的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于，
两点，在
轴是否存在点（若记直线
、
的斜率分别为
，
）使得
为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
到两定点，的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于，两点，在轴是否存在点（若记直线、的斜率分别为，）使得为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-16更新
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439次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，设P是
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足
（
）．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点
，A关于原点的对称点为B，直线l过点
且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为
．
（i）求证：
为定值；
（ii）求证：存在两条定直线
、
，使得点T到直线、的距离之积为定值．
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足（）．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点，A关于原点的对称点为B，直线l过点且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为，直线BN的斜率为．（i）求证：
为定值；（ii）求证：存在两条定直线
、，使得点T到直线、的距离之积为定值．
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2023-11-16更新
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649次组卷
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3卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动圆与圆
外切，与圆
内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)求
的取值范围．
与圆外切，与圆内切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)求
的取值范围．
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2023-11-15更新
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355次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
