名校
解题方法
1 . 已知平面内一动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)不过原点
的直线
与轨迹交于
、
两点，求
面积的最大值以及此时直线
的方程.
到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不过原点
的直线与轨迹交于、两点，求面积的最大值以及此时直线的方程.
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
是一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知点是一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹为一条直线 |
D．若 ，则点的轨迹为圆 |
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2024-03-14更新
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446次组卷
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2卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 动点
满足方程
．
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于
两点，设
，连接
并分别延长交轨迹于点
，记
的面积分别是
，求
的取值范围．
满足方程．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)设过原点的直线l与轨迹
相交于两点，设，连接并分别延长交轨迹于点，记的面积分别是，求的取值范围．
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4 . 已知点是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 | B．曲线的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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2024-02-28更新
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243次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
5 . 已知为平面直角坐标系上的动点，记其轨迹为曲线
．
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线的方程．
①已知点
，直线
，动点到点
的距离与到直线的距离之比为
：
②已知点是圆
上的任意一点，点
为圆的圆心，点
与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与线段
交于点；
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至
，使
，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于
两点，求
面积的最大值．
为平面直角坐标系上的动点，记其轨迹为曲线．(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线
的方程．①已知点
，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为：②已知点
是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点；注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两点，求面积的最大值．
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6 . 若A是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点，则点的轨迹可能是（ ）
所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
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2024-01-22更新
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430次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
7 . 已知圆
：
，圆
：
.若动圆与外切，且与圆内切.
(1)判断圆和的位置关系；
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
：，圆：.若动圆与外切，且与圆内切.(1)判断圆
和的位置关系；(2)求动圆的圆心
的轨迹方程.
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8 . 已知正方体
中，为正方形
的中心．为平面上的一个动点，则下列命题正确的是（ ）
中，为正方形的中心．为平面上的一个动点，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则的轨迹是圆 |
B．若 ，则的轨迹是椭圆 |
C．若到直线 ， 距离相等，则的轨迹是抛物线 |
D．若到直线， 距离相等，则的轨迹是双曲线 |
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名校
解题方法
9 . 已知是圆
上一点，过点作垂直于
轴的直线，垂足为，点满足
.若点
，
，则
的取值范围是________ .
是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是
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2023-12-29更新
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576次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，动点Р到点
的距离与到直线
的距离之比为
，设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过作两条垂直直线，分别交曲线C于和
，且分别为线段
的中点，证明直线过定点，并求出定点的坐标.
中，动点Р到点的距离与到直线的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过
作两条垂直直线，分别交曲线C于和，且分别为线段的中点，证明直线过定点，并求出定点的坐标.
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2023-12-25更新
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262次组卷
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2卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
