名校
1 . 下列说法不正确的有（ ）
A．点 满足 ，则点 的轨迹是一个椭圆 |
B．经过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有两条 |
C．过双曲线 右焦点的直线交双曲线于 两点，则 |
D．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
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2024-01-22更新
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306次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，，，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1479次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）
3 . 如图，线段
的两个端点分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是上一点，且
，点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)动点在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上.
的两个端点分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.(1)求点
的轨迹方程；(2)动点
在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上.
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4 . 在平面直角坐标系
中，点
，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆
内切，记点P的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)设点
，
，
，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），
，垂足为H，求
的最小值．
中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)设点
，，，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），，垂足为H，求的最小值．
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2023-12-18更新
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1561次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，
、
为圆
：
与轴的交点，点为该平面内异于、两点的动点，且______，从下列条件中任选一个补充在上面问题中作答.
条件①：直线
与直线
的斜率之积为
；
条件②：设
为圆上的动点，
为点在轴上的射影，且为
的中点；
注：如果选择多个条件作答，按第一个计分.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线
与（1）问中轨迹方程交于、
两点，与圆相交于
、
两点，且
，求
面积最大值.
中，、为圆：与轴的交点，点为该平面内异于、两点的动点，且______，从下列条件中任选一个补充在上面问题中作答.条件①：直线
与直线的斜率之积为；条件②：设
为圆上的动点，为点在轴上的射影，且为的中点；注：如果选择多个条件作答，按第一个计分.
(1)求动点
的轨迹方程；(2)若直线
与（1）问中轨迹方程交于、两点，与圆相交于、两点，且，求面积最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，P为C上任意一点．I为三角形
的内心，则I恒在（ ）上
的左右焦点分别为，，P为C上任意一点．I为三角形的内心，则I恒在（ ）上| A．离心率比C小的椭圆 | B．离心率比C大的椭圆 |
| C．直线 | D．双曲线 |
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名校
解题方法
7 . 已知点
在运动过程中，总满足关系式：
.
(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：
与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当
且
时，求弦长
的最大值.
在运动过程中，总满足关系式：.(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当且时，求弦长的最大值.
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2023-10-17更新
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681次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
8 . 已知圆
：
和圆
：
，以动点为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切.记动点的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)过
的直线交轨迹于，两点，点在直线
上.若
为以为斜边的等腰直角三角形，求的长度.
：和圆：，以动点为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切.记动点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
的直线交轨迹于，两点，点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形，求的长度.
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2023-10-15更新
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446次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
9 . 设点，，的坐标分别为
，
，
，动点满足：
，给出下列四个命题：
①点的轨迹方程为；②
；
③存在4个点，使得
的面积为
；④
.
则正确命题的有（ ）
，，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个命题：①点
的轨迹方程为；②；③存在4个点
，使得的面积为；④.则正确命题的有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2023-09-15更新
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768次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，
，
，为线段
上异于
的一动点，点满足
.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)点
是曲线上两点，且在轴上方，满足
，求四边形
面积的最大值.
为坐标原点，，，为线段上异于的一动点，点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)点
是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值.
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2023-06-21更新
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938次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
