名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系中，
，
，
，
，
，
为该平面上一动点，记直线
，
的斜率分别为
和
，且
，设点运动形成曲线
，点
，
是曲线上位于
轴上方的点，且
，则下列说法正确的有（ ）
，，，，，为该平面上一动点，记直线，的斜率分别为和，且，设点运动形成曲线，点，是曲线上位于轴上方的点，且，则下列说法正确的有（ ）A．动点的轨迹方程为 | B． 面积的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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381次组卷
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2卷引用：重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且
，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（ ）
，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-04-18更新
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438次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
3 . 已知圆
与圆
的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（ ）
与圆的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程式 |
B．曲线C的方程式 |
C．过点 且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为 |
D．曲线C上的点到直线 的最短距离为 |
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2023-03-22更新
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475次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
：
，点
，点是平面内一个动点，过点作
于点
，且
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点
是一定点，
且
，过点的直线交点的轨迹于
，
两点，该平面内是否存在不同于点的一定点，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
：，点，点是平面内一个动点，过点作于点，且(1)求点
的轨迹方程；(2)设点
是一定点，且，过点的直线交点的轨迹于，两点，该平面内是否存在不同于点的一定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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5 . 已知O为坐标原点，点
皆为曲线
上点，为曲线上异于
的任意一点，且满足直线
的斜率与直线
的斜率之积为
.
(1)求曲线的方程：
(2)设直线与曲线相交于
两点，直线
的斜率分别为
（其中
），
的面积为
，以
为直径的圆的面积分别为
、
，若恰好构成等比数列，求
的取值范围.
皆为曲线上点，为曲线上异于的任意一点，且满足直线的斜率与直线的斜率之积为.(1)求曲线
的方程：(2)设直线
与曲线相交于两点，直线的斜率分别为（其中），的面积为，以为直径的圆的面积分别为、，若恰好构成等比数列，求的取值范围.
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名校
6 . 平面内，
是两个定点，“动点满足
为常数”是“的轨迹是椭圆”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-04更新
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587次组卷
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19卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl201
名校
7 . 设点是圆
上任意一点，由点向轴作垂线
，垂足为
，且
．则的轨迹
的方程为___________ .
是圆上任意一点，由点向轴作垂线，垂足为，且．则的轨迹的方程为
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2022-12-16更新
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498次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
与
，动点
满足直线
，
的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
在直线
上，直线
，
分别与曲线交于点
，，求
与
面积之比的最大值.
与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.
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2022-11-26更新
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1385次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
9 . 过椭圆
外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为
，如果
，那么点的轨迹可能是（ ）的一部分
外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，如果，那么点的轨迹可能是（ ）的一部分| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．线段 |
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2022-10-26更新
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755次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
10 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
到
，
的两点的距离之和为
．
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程
．
(2)已知直线
与圆
交于
、
两点，与曲线交于
、
两点，其中、在第一象限，
为原点到直线
的距离，是否存在实数
，使得
取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
为坐标原点，动点到，的两点的距离之和为．(1)试判断动点
的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程．(2)已知直线
与圆交于、两点，与曲线交于、两点，其中、在第一象限，为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
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2022-10-19更新
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399次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
