2024高二上·全国·专题练习
1 . 已知圆
，
，动圆
与
，
都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）
，，动圆与，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是
和
，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是
，则顶点A的轨迹方程为_____
和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为
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解题方法
3 . 如图，在圆
（
）上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点
的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ）
（）上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-11更新
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476次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
4 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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303次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知曲线
的方程为：
，点
，
的坐标分别为
，
，过点的直线交曲线于，两点，且，，三点不共线，则
的周长为（ ）
的方程为：，点，的坐标分别为，，过点的直线交曲线于，两点，且，，三点不共线，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知圆
：
，圆
：
.若动圆与外切，且与圆内切.
(1)判断圆和的位置关系；
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
：，圆：.若动圆与外切，且与圆内切.(1)判断圆
和的位置关系；(2)求动圆的圆心
的轨迹方程.
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7 . 已知动圆经过定点
，且与圆
：
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设
交直线
于点
，连接
交轨迹于点
，直线
，
的斜率分别为
，
.
①求证：
为定值；
②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
经过定点，且与圆：内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设轨迹
与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.①求证：
为定值；②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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532次组卷
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9卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是圆
上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足
.若点
，
，则
的取值范围是________ .
是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是
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2023-12-29更新
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576次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
9 . 设
两点的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是
，保证的轨迹是椭圆（去掉，两点）时，下列哪些的值能满足条件（ ）
两点的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是，保证的轨迹是椭圆（去掉，两点）时，下列哪些的值能满足条件（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 将圆
上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标变为原来的4倍，所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和
轴正半轴分别交于
两点，
为轴上一点.
(1)求曲线的方程；
(2)连接交曲线于点，过点作轴的垂线交曲线于另一点.记
的面积为
，记
的面积为
，求
的取值范围.
上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标变为原来的4倍，所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点，为轴上一点.(1)求曲线
的方程；(2)连接
交曲线于点，过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为，记的面积为，求的取值范围.
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2023-12-28更新
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826次组卷
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4卷引用：2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）
