1 . 长为3的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，点
为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为__________ .若直线
的方程为
，则点到直线的距离的最小值为__________ .
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为的方程为，则点到直线的距离的最小值为
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2 . 设
两点的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，保证的轨迹是椭圆（去掉，两点）时，下列哪些的值能满足条件（ ）
两点的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是，保证的轨迹是椭圆（去掉，两点）时，下列哪些的值能满足条件（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
内，动点与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点，且
，求三角形
的面积.
内，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.(1)求动点
的轨迹方程.(2)若
为动点的轨迹上一点，且，求三角形的面积.
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2023-11-11更新
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1234次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 在平面直角坐标系中，已知点到点
的距离与到直线
的距离之比为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
到点的距离与到直线的距离之比为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2482次组卷
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9卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，已知点
，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)过点
且倾斜角为
的直线与交于两点，求
的长度.
中，已知点，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过点
且倾斜角为的直线与交于两点，求的长度.
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2022-11-08更新
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1132次组卷
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5卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，设
的内切圆与AC相切于点D，且
，记动点C的轨迹为曲线T．
(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足
，且
，若
，且动点Q在T上，求
的最小值．
，，设的内切圆与AC相切于点D，且，记动点C的轨迹为曲线T．(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足，且，若，且动点Q在T上，求的最小值．
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2022-05-27更新
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2995次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3
7 . 平面直角坐标系内动点M（
）与定点F（4，0）的距离和M到定直线
的距离之比是常数
，则动点M的轨迹是___________ ．
）与定点F（4，0）的距离和M到定直线的距离之比是常数，则动点M的轨迹是
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2022-03-01更新
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594次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知，为椭圆：
的左、右顶点，是椭圆上一点（异于，），满足
，且
．斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，且
．
（1）求椭圆的方程及离心率;
（2）如图，设直线
：
与椭圆交于，两点，求四边形
面积的最大值．
，为椭圆：的左、右顶点，是椭圆上一点（异于，），满足，且．斜率为的直线交椭圆于，两点，且．（1）求椭圆
的方程及离心率;（2）如图，设直线
：与椭圆交于，两点，求四边形面积的最大值．
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2021-02-21更新
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125次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（文科）试题广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题
解题方法
9 . 已知圆
：
，圆
：
，动圆与圆外切且与圆内切．
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）设的轨迹为曲线C，经过且斜率存在的动直线与曲线相交于、两点，关于轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
：，圆：，动圆与圆外切且与圆内切．（1）求圆心
的轨迹方程；（2）设
的轨迹为曲线C，经过且斜率存在的动直线与曲线相交于、两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点．
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名校
解题方法
10 . 已知点
，点是圆
：
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，点的轨迹记为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过的直线交曲线于不同的，两点，交轴于点，已知
，
，求
的值．
，点是圆：上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹记为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过
的直线交曲线于不同的，两点，交轴于点，已知，，求的值．
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2020-07-07更新
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360次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
