1 . 已知动点到点的距离与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与轴正半轴交于点，过的直线交曲线于A，B两点（异于点），连接，并延长分别交于D，C，试问：以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点，若不是，说明理由．

2 . 已知点是圆：上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为.
（1）求轨迹的方程；
（2）在轴上是否存在一定点，使得双曲线的任意一条过的弦，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知在中，点，点，若，则点C的轨迹方程为（          ）

A．	B．（）
C．	D．（）

4 . 已知的圆心为，的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点的直线交曲线于两点，交直线于点，是否存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

5 . 一动圆过定点，且与定圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．