名校
解题方法
1 . 已知动圆与圆外切,与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
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2023-11-15更新
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365次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
2 . 已知圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过作直线与轨迹交于两点(不与重合),记直线与的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过作直线与轨迹交于两点(不与重合),记直线与的斜率分别为,证明:为定值.
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2023-11-14更新
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709次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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2295次组卷
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8卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
4 . 在圆的上任取一点,过作轴的垂线段,垂足为D,并延长至M,使得,则点M的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-13更新
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269次组卷
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2卷引用:福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点到直线:的距离和它到定点的距离之比为常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过作曲线的两条切线分别切于点与点,试求三角形面积的最小值.(二次曲线在其上一点处的切线为)
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过作曲线的两条切线分别切于点与点,试求三角形面积的最小值.(二次曲线在其上一点处的切线为)
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2023-11-13更新
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491次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知,点满足的斜率之积为,点的运动轨迹记为.下列结论正确的( )
A.轨迹的方程 () |
B.存在点使得 |
C.点,则的最小值为 |
D.斜率为的直线与轨迹交于,两点,点为的中点,则直线的斜率为 |
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2023-11-12更新
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500次组卷
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2卷引用:福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,,是椭圆上的三点,其中、两点关于原点对称,直线和的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
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2023-11-12更新
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991次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 已知过点的直线交于两点,,直线交直线于点,且.记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设与交于点,若,求.
(1)求的方程;
(2)设与交于点,若,求.
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2023-11-11更新
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380次组卷
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2卷引用:江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知的周长为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,求的面积.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,求的面积.
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2023-11-11更新
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569次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系内,动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点,且,求三角形的面积.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点,且,求三角形的面积.
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2023-11-11更新
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1241次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)