名校
1 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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名校
2 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 椭圆
的焦距是4，则实数m的值可能为（ ）
的焦距是4，则实数m的值可能为（ ）| A．5 | B．13 | C．8 | D．21 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
，
为两个焦点，
为椭圆
上一点，若
，则
的面积为（ ）
，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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997次组卷
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5卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为
，则该椭圆的（ ）
，则该椭圆的（ ）| A．长轴长为2 | B．短轴长为 | C．焦距为1 | D．离心率为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点和椭圆的右焦点相同，点
的坐标分别为
是抛物线上的点，设直线
与抛物线的另一交点分别为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点
在抛物线上变动时（只要点存在，且点
与点不重合），直线
恒过定点，并求出定点坐标．
的焦点和椭圆的右焦点相同，点的坐标分别为是抛物线上的点，设直线与抛物线的另一交点分别为．(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：当点
在抛物线上变动时（只要点存在，且点与点不重合），直线恒过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-30更新
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533次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
解题方法
7 . 已知双曲线的虚轴长为
，两个顶点分别为椭圆
的两个焦点，则的标准方程为（ ）
的虚轴长为，两个顶点分别为椭圆的两个焦点，则的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 若椭圆
（
）与双曲线
的焦点相同，则
的值为（ ）
（）与双曲线的焦点相同，则的值为（ ）| A．25 | B．16 | C．5 | D．4 |
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名校
9 . 关于椭圆
与双曲线
的关系，下列结论正确的是（ ）
与双曲线的关系，下列结论正确的是（ ）| A．焦点相同 | B．顶点相同 | C．焦距相等 | D．离心率相等 |
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2024-01-24更新
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278次组卷
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2卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
10 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点，则
________ .
与椭圆有公共的焦点，则
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