1 . 已知椭圆，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若直线经过椭圆的一个焦点，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 已知椭圆，则不随参数的变化而变化的是（       ）

A．顶点坐标

B．离心率

C．焦距

D．长轴长

4 . 若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则椭圆离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行，设圆形轨道I的半径为，圆形轨道III的半径为，则下列结论中正确的序号为（       ）
   
①轨道II的焦距为；
②若不变，越大，轨道II的短轴长越小；
③轨道II的长轴长为；
④若不变，越大，轨道II的离心率越大.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

6 . 下列命题错误的是（       ）

A．若定点，满足，动点满足，则动点的轨迹是椭圆

B．若定点，满足，动点满足，则的轨迹是椭圆

C．当时，曲线：表示椭圆

D．若动点的坐标满足方程，则点的轨迹是椭圆，且焦点坐标为

7 . 已知椭圆的离心率为，是的两个焦点，为上一点，若的周长为，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过、两点．
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

9 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

10 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第二象限．若为等腰三角形，则点的坐标为________．