1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点分别为,椭圆的弦与分别平行于轴与轴,且相交于点.已知线段的长分别为,则的面积为______ .
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2 . 以椭圆的两个焦点和短轴两个顶点为四个顶点的椭圆方程为
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3 . 已知结论:椭圆的面积为.如图,一个平面斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为,平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为,则下列对椭圆的描述中,错误的是( )
A.短轴为,且与大小无关 | B.离心率为,且与大小无关 |
C.焦距为 | D.面积为 |
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23-24高二上·辽宁·期末
4 . 椭圆的焦点坐标为 ______ .
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23-24高二上·北京延庆·期末
解题方法
5 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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23-24高二上·广东汕尾·期末
6 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点,则________ .
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23-24高二上·四川自贡·期末
7 . 离心率的双曲线与椭圆有公共焦点,则该双曲线实轴长为______ .
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解题方法
8 . 已知椭圆,,为左、右焦点,直线过交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)若,求直线的方程;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)若,求直线的方程;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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9 . 椭圆的焦距为______ .
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解题方法
10 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,过点、斜率为的直线交椭圆于两个不同的点.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围;
(3)若,设直线分别交轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围;
(3)若,设直线分别交轴于点,求的取值范围.
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