名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点为
，椭圆
上存在点
，使得
，则椭圆的离心率取值范围是__________ ．
的一个焦点为，椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围是
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解题方法
2 . 已知
是椭圆
的右焦点，椭圆短轴长为6，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，椭圆短轴长为6，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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732次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 给出如下四个命题正确的是（ ）
A．方程 表示的图形是圆 |
B．椭圆 的离心率 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．双曲线 的渐近线方程是 |
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名校
解题方法
4 . 如图，
、
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点A是
、在第一象限的公共点，设的方程为
，则下列命题中正确的是（ ）
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与 轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则椭圆方程为 |
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2023-01-14更新
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513次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若，，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1517次组卷
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21卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
解题方法
6 . 点
分别为椭圆的左、右焦点且
．点P为椭圆上任意一点，
的面积的最大值是1，点M的坐标为
，过点且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点，则下列结论成立的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点且．点P为椭圆上任意一点，的面积的最大值是1，点M的坐标为，过点且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点，则下列结论成立的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． 的值与k相关 |
C．的值为常数 |
| D．的值为常数-1 |
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2022-12-20更新
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246次组卷
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2卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 设分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点
，使
且
，则椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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1698次组卷
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4卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆：的左顶点为，点，
均在上，且关于
轴对称.若直线
，
的斜率之积为
，则的离心率为___________ .
：的左顶点为，点，均在上，且关于轴对称.若直线，的斜率之积为，则的离心率为
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2022-11-24更新
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590次组卷
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4卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，长轴长为4，点
在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）
的左､右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为1 |
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2022-09-09更新
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2756次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题3.1.2 椭圆的简单几何性质练习四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10
名校
10 . 已知以原点为中心、公共焦点、在轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，
，且二者的离心率满足
，
．在如图所示的正方形中随机投掷
个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
（附：
，则
，
，
）
、在轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，，且二者的离心率满足，．在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）（附：
，则，，）A． | B． | C． | D． |
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