名校
解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，
，点
是
和
的一个交点.若点
满足
是正三角形且
，则
______ .
和双曲线有相同的焦点，，点是和的一个交点.若点满足是正三角形且，则
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2023-01-03更新
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710次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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3 . 双曲线
的渐近线方程为___________ ；设
为双曲线
的左､右焦点，为上一点，且
，则
___________ .
的渐近线方程为为双曲线的左､右焦点，为上一点，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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556次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦点为
，过的直线与双曲线的右支交于
两点．若
是公比为2的等比数列，则
__________ ．的离心率为__________ ．
的焦点为，过的直线与双曲线的右支交于两点．若是公比为2的等比数列，则的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，是上的一点，且
，则
的周长是__________ ．
分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是
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2023-05-23更新
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779次组卷
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17卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（文）- 每周一测西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）北京市门头沟区首都师范大学附属中学永定分校2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，直线
过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为________ ；若点
，则
的值为________ ．
的左、右焦点分别为、，直线过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为，则的值为
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名校
8 . 设双曲线
的两个焦点是
，点在双曲线上，则
___________ ；若
为锐角，则点的纵坐标的取值范围是___________ .
的两个焦点是，点在双曲线上，则为锐角，则点的纵坐标的取值范围是
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2022-01-14更新
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913次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
9 . 设P是双曲线
上一点，其一条渐近线方程是
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则___________ ．
上一点，其一条渐近线方程是分别是双曲线的左、右焦点，若，则
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的右焦点为
，点
的坐标为
，点为双曲线左支上的动点，且
周长的最小值为8，则双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，点的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为
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