双曲线标准方程的形式练习题及答案-福州高中数学高二-组卷网

21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

1 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3152次组卷 | 21卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2746次组卷 | 66卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

3 . （多选）已知方程

表示曲线

，则（）

A．当

时，曲线

一定是椭圆

B．当

或

时，曲线

一定是双曲线

C．若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

D．若曲线

是焦点在

轴上的双曲线，则

2021-09-24更新 | 2696次组卷 | 16卷引用：福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 关于双曲线

-

= 1，下列说法正确的有（）

A．实轴长为4	B．焦点为（，0）
C．右焦点到一条渐近线的距离为4	D．离心率为5

2022-02-21更新 | 1101次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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10-11高二·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦点坐标

真题名校

5 . 双曲线5x²+ky²=5的一个焦点是（2，0），则k=______.

2023-01-07更新 | 525次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年福建省福州格致中学高二上学期期末理科数学试卷

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22-23高三上·河南焦作·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的离心率大于

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 870次组卷 | 8卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知方程

表示的曲线为

，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

且

时，曲线

是椭圆；

B．当

或

时，曲线

是双曲线；

C．若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

；

D．若曲线

是焦点在

轴上的双曲线，则

.

2023-11-10更新 | 390次组卷 | 2卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2008·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中的定值问题

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的两个焦点为

的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为

求直线l的方程

2019-01-30更新 | 3429次组卷 | 24卷引用：福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 若P是双曲线C：

上一点，C的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．渐近线方程为
C．的最小值是2	D．焦点到渐近线的距离是

2022-05-31更新 | 699次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

：

，则下列选项中正确的是（）

A．的焦点坐标为	B．的顶点坐标为
C．的离心率为	D．的焦点到渐近线的距离为3

2022-12-15更新 | 552次组卷 | 3卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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