双曲线标准方程的形式练习题及答案-高中数学阶段练习-适中-组卷网

19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2762次组卷 | 66卷引用：湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

是双曲线

的左焦点，

是双曲线右支上的动点，则

的最小值为__________.

2023-08-27更新 | 1377次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题

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2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系判断方程是否表示双曲线

3 . 已知曲线

（）

A．若

，则C是椭圆

B．若

，则C是双曲线

C．当C是椭圆时，若

越大，则C越接近于圆

D．当C是双曲线时，若

越小，则C的张口越大

2023-03-03更新 | 1342次组卷 | 3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得曲线

为圆

B．若曲线C为椭圆，则

C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则

D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值

2023-12-09更新 | 1097次组卷 | 5卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

5 . 若点

是双曲线

右支上的一点，点

是圆

上的一点，点

是圆

上的一点，则

的最小值为________．

2023-12-18更新 | 1064次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

真题名校

6 . 已知方程

表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

A．(–1,3)

B．(–1,

)

C．(0,3)

D．(0,

)

2016-12-04更新 | 10460次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（文）试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围由椭圆的离心率求参数的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

7 . 已知曲线

，则下列说法正确的为（）

A．若该曲线是双曲线方程，则

，或

B．若

则该曲线为椭圆

C．若该曲线离心率为

，则

D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率

2023-12-20更新 | 998次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . “k<2”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-07-13更新 | 2131次组卷 | 8卷引用：广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 圆锥曲线

名校

解题方法

向量共线问题

9 . 过双曲线

的左焦点

的直线交

的左､右支分别于

两点，交直线

于点

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 970次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高三下·河北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

10 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条

平面内开口向上的抛物线沿着另一条

平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．用平行于

平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线

B．用法向量为

的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线

D．用过原点且法向量为

的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

2024-02-27更新 | 868次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题

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