名校
1 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数 ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为 |
| B．存在实数，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线 |
C．存在实数，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为 |
D．存在实数，该方程对应的图形是焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 |
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的离心率是___________ ，渐近线方程___________ .
的离心率是
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名校
3 . 若双曲线
和双曲线
的焦点相同，且
给出下列四个结论：
①
；
②
；
③双曲线
与双曲线
一定没有公共点；
④
；
其中所有正确的结论序号是（ ）
和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论：①
； ②
； ③双曲线
与双曲线一定没有公共点； ④
；其中所有正确的结论序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2022-06-04更新
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919次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题
名校
4 . 若P是双曲线C：
上一点，C的一个焦点坐标为
，则下列结论中正确的是（ ）
上一点，C的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．渐近线方程为 |
C． 的最小值是2 | D．焦点到渐近线的距离是 |
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2022-05-31更新
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701次组卷
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6卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知函数
.
(1)写出函数
的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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名校
6 . 曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 使得曲线C的轨迹为圆 |
| B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆 |
| C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线 |
D．无论（ 且 ）取何值，曲线C的焦距为定值 |
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2022-05-25更新
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2330次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）
7 . 若双曲线
的焦距等于虚轴长的3倍，则
的值为______ ．
的焦距等于虚轴长的3倍，则的值为
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8 . “
”是“方程
表示的曲线为双曲线”的( )
”是“方程表示的曲线为双曲线”的( )| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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9 . 已知曲线
的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
的方程为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线是焦点在 轴上的双曲线 |
B．当 时，曲线是椭圆 |
C．若实数 的值为2，则曲线的离心率为 |
D．存在实数，使得曲线表示渐近线方程为 的双曲线 |
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10 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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