名校
1 . 已知双曲线C的方程为
，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且
，则
的面积为___ ．
，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则的面积为
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2019-01-02更新
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989次组卷
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6卷引用：四川省蓉城名校联盟高2017级高二上期12月月考文科数学试题
四川省蓉城名校联盟高2017级高二上期12月月考文科数学试题【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
2018高二上·全国·专题练习
2 . 设
分别是双曲线
：
的左、右焦点，过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若点
满足
，则双曲线的离心率
________________ ．
分别是双曲线：的左、右焦点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若点满足，则双曲线的离心率
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2018高二上·全国·专题练习
3 . 设双曲线
的中心为点
，若有且只有一对相交于点，所成的角为60°的直线
和
，使得
，其中
，
和
，
分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是________________ ．
的中心为点，若有且只有一对相交于点，所成的角为60°的直线和，使得，其中，和，分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
与双曲线
的一个公共焦点,
分别是
在第二、四象限的公共点.若
，则的离心率为______ ．
是椭圆与双曲线的一个公共焦点,分别是在第二、四象限的公共点.若，则的离心率为
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2018-08-13更新
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603次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省盐城中学2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题
5 . 能够使得命题“曲线
上存在四个点
满足四边形
是正方形”为真命题的一个实数
的值为______ .
上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数的值为
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2018-05-04更新
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467次组卷
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2卷引用：【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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7 . 圆
与
轴交于点A，B，以A，B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在轴左边的交点分别为C，D，当梯形ABCD的周长最大时，此双曲线的方程为________________ ．
与轴交于点A，B，以A，B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在轴左边的交点分别为C，D，当梯形ABCD的周长最大时，此双曲线的方程为
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8 . 在直角坐标系
中，设为两动圆
，
的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于
轴对称；
③设点
，则有
．
其中，所有正确的结论序号是__________ ．
中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③设点
，则有．其中，所有正确的结论序号是
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2017-10-31更新
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335次组卷
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2卷引用：北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点且垂直于轴的直线与的渐近线相交于两点，若
（为坐标原点）为正三角形，则的离心率为________________ .
的右焦点且垂直于轴的直线与的渐近线相交于两点，若（为坐标原点）为正三角形，则的离心率为
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10 . 若
是过圆锥曲线中心的任意一条弦，
是圆锥曲线上异于
、
的任意一点，且
、
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
，类似地，对于双曲线
，有
_________ .
是过圆锥曲线中心的任意一条弦，是圆锥曲线上异于、的任意一点，且、均与坐标轴不平行，则对于椭圆有，类似地，对于双曲线，有
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