双曲线的渐近线练习题及答案-湖南高中数学高二-第4页-组卷网

20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，点

在双曲线

的一条渐近线上，

为坐标原点，

为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的方程是
C．的最小值为2	D．直线与有两个公共点

2021-03-24更新 | 1113次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题

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19-20高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线C：

，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若

，则有（）

A．渐近线方程为	B．
C．	D．渐近线方程为

2021-11-13更新 | 1565次组卷 | 13卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 直线

是双曲线

的一条渐近线，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-05更新 | 824次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 已知抛物线

的顶点在坐标原点，焦点

在

轴正半轴上．若点

到双曲线

的一条渐近线的距离为2，则

的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-29更新 | 451次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C：

的左右焦点分别为

，其长轴长是短轴长的

，若点P是椭圆上不与

，共线的任意点，且

的周长为16，则下列结论正确的是（）

A．C的方程为

B．C的离心率为

C．双曲线

的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为

D．点Q是圆

上一点，点A，B是C的左右顶点（Q不与A，B重合），设直线

，

的斜率分别为

，若A，P，Q三点共线则

2021-01-28更新 | 384次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高三上·广东梅州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

6 . 已知动点P在左、右焦点分别为

、

的双曲线C

上，下列结论正确的是（）

A．双曲线C的离心率为2	B．当P在双曲线左支时，的最大值为
C．点P到两渐近线距离之积为定值	D．双曲线C的渐近线方程为

2021-01-13更新 | 2064次组卷 | 10卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2735次组卷 | 61卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 如图，

，

是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，

是圆

：

上一动点，线段

的垂直平分线与直线

的交点

恰好在双曲线

上，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．双曲线

的离心率为

C．焦点

到双曲线

的渐近线距离为4

D．

内切圆圆心的横坐标为3或

2020-12-27更新 | 325次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为

，且经过点

，则该双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-29更新 | 751次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2021-12-03更新 | 2476次组卷 | 54卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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