名校
解题方法
1 . 已知
，
分别是双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，点P在双曲线上，
，圆
：
，直线
与圆O相交于A，C两点，直线
与圆O相交于B，D两点.若四边形
的面积为
，则的离心率为______ .
，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆：，直线与圆O相交于A，C两点，直线与圆O相交于B，D两点.若四边形的面积为，则的离心率为
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2 . 已知点
、
为抛物线
与双曲线
的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为
，
和
，
.当
时，双曲线离心率为___________ .
、为抛物线与双曲线的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为，和，.当时，双曲线离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2048次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知双曲线C：
的一个焦点为
，并且双曲线C的渐近线恰为矩形OAFB的边OA，OB所在直线（O为坐标原点），则双曲线C的离心率是_________ ．
的一个焦点为，并且双曲线C的渐近线恰为矩形OAFB的边OA，OB所在直线（O为坐标原点），则双曲线C的离心率是
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解题方法
5 . 已知斜率为
的直线
分别交双曲线的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（ ）
的直线分别交双曲线的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，
、
分别是双曲线
：（，）的左、右焦点，过的直线
与的左、右两支分别交于点
、
．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
、分别是双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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2216次组卷
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66卷引用：安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题
安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考文科数学试卷2016届重庆一中高三下学期3月月考理科数学试卷2016届重庆一中高三下学期3月月考文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2018届高三上学期第五次模拟（12月）数学（理）试题山东省济南市外国语学校2018届高三12月考试数学（文）试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【提升版】河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（理）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（文）试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省阆中市东风中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(理)试题江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省宜春市靖安县靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.2双曲线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，则C的离心率为（ ）
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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43843次组卷
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114卷引用：安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题
安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）10.4 双曲线（精练）（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题 湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）专题11 平面解析几何-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）大招10焦点三角形（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习（已下线）3.2双曲线B卷（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）上海市复旦实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 教考衔接（4）——方法探究、素养呈现 离心率的求法人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 经过双曲线
的左焦点作倾斜角为
的直线，若与双曲线的左支有两个不同的交点，则的离心率的取值范围是（ ）
的左焦点作倾斜角为的直线，若与双曲线的左支有两个不同的交点，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-26更新
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276次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市2018届高三第一学期期末质量检测数学（理）试题
安徽省亳州市2018届高三第一学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1北京市朝阳区2019-2020学年高二第一学期期末质量检测试题数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线C交于第一象限的一点A，为左焦点，直线
的倾斜角为
，则离心率为（ ）
的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线C交于第一象限的一点A，为左焦点，直线的倾斜角为，则离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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216次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 过双曲线
的右焦点且与
轴垂直的直线与渐近线交于第一象限的一点
，为左焦点，直线
的倾斜角为，则双曲线的离心率
为______ .
的右焦点且与轴垂直的直线与渐近线交于第一象限的一点，为左焦点，直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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2020-09-16更新
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303次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题
