双曲线的离心率练习题及答案-济南高中数学高二-组卷网

2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，过坐标原点的直线与

交于

两点，

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-19更新 | 7250次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 双曲线

的两个焦点为

，

，以

的实轴为直径的圆记为

，过

作圆

的切线与

的两支分别交于

，

两点（点

、

在点

的两侧），且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 437次组卷 | 4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 303次组卷 | 42卷引用：山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线方程为

，则（）

A．焦距为6	B．虚轴长为4
C．实轴长为8	D．离心率为

2023-02-08更新 | 346次组卷 | 9卷引用：山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东茂名·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设

、

是双曲线C：

的左、右焦点，过点

且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若

，则双曲线C的离心率为______．

2022-09-07更新 | 616次组卷 | 8卷引用：山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O₁，O₂，O₃，O₄，O₅，若双曲线C以O₁，O₃为焦点､以直线O₂O₄为一条渐近线，则C的离心率为（）