名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与双曲线交于
两点且
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与双曲线交于两点且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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354次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题
2 . 已知双曲线
的离心率为
，设E的右焦点为F，右顶点为A，虚轴下端点为B，且
．
(1)求E的方程；
(2)过坐标原点的直线l与E交于P，Q两点，与直线AB交于点M，且点P，M都在第一象限，若
的面积是
面积的2倍，求l的斜率．
的离心率为，设E的右焦点为F，右顶点为A，虚轴下端点为B，且．(1)求E的方程；
(2)过坐标原点的直线l与E交于P，Q两点，与直线AB交于点M，且点P，M都在第一象限，若
的面积是面积的2倍，求l的斜率．
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解题方法
3 . 设
、
分别是双曲线：
的左、右焦点，且
，则下列结论正确的有
（ ）
、分别是双曲线：的左、右焦点，且，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．当 时，的离心率是 |
C．当 时，到渐近线的距离随着 的增大而减小 |
D．当 时，的实轴长是虚轴长的两倍 |
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2022-12-10更新
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239次组卷
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2卷引用：海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
解题方法
4 . 双曲线
的离心率为
，且过
，则双曲线方程为（ ）
的离心率为，且过，则双曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线的两个焦点为，，以为圆心，
为半径的圆与E交于点P，若
，则E的离心率为（ ）
的两个焦点为，，以为圆心，为半径的圆与E交于点P，若，则E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为
，过且与双曲线的一条渐近线垂直的直线
与另一条渐近线交于点
，交
轴于点
，若为
的中点，则双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点为，过且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与另一条渐近线交于点，交轴于点，若为的中点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线（
，
），焦点
，
（
），若过左焦点的直线和圆
相切，与双曲线在第一象限交于点P，且
轴，则直线的斜率是__________ ，双曲线的离心率是__________ .
（，），焦点，（），若过左焦点的直线和圆相切，与双曲线在第一象限交于点P，且轴，则直线的斜率是
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2022-05-20更新
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620次组卷
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3卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中，抛物线C：
的焦点为F，双曲线E：
的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为______ ．
的焦点为F，双曲线E：的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为
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名校
9 . 已知是双曲线C：
的左右焦点，以为圆心，双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线交于P，Q两点，若
与圆相切，则双曲线C的离心率为___________ .
是双曲线C：的左右焦点，以为圆心，双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线交于P，Q两点，若与圆相切，则双曲线C的离心率为
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解题方法
10 . 我们约定双曲线
与双曲线
为相似双曲线，其中相似比为
.则下列说法正确的是( )
与双曲线为相似双曲线，其中相似比为.则下列说法正确的是( )A． 的离心率相同，渐近线也相同 |
B．以的实轴为直径的圆的面积分别记为 ，则 |
C．过 上的任一点引的切线交 于点 ，则点为线段 的中点 |
D．斜率为 的直线与的右支由上到下依次交于点 、 ，则 |
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2022-04-11更新
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987次组卷
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5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
