名校
解题方法
1 . 若双曲线
（
）的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为______ .
（）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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518次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
，则（ ）
中，已知双曲线：，则（ ）| A．的实轴长为2 |
| B．的离心率为2 |
C．的渐近线方程为 |
D．的右焦点到渐近线的距离为 |
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2023-12-22更新
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435次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过左焦点作直线
与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1007次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
是双曲线的左焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与
的右支交于点
，
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-21更新
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947次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若双曲线C：
的左、右焦点分别为，，点P是其右支上的动点，
与其左支交于点Q.若存在P，使得
，则C的离心率的取值范围为______ .
的左、右焦点分别为，，点P是其右支上的动点，与其左支交于点Q.若存在P，使得，则C的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则的离心率为____ 若的一个焦点到的距离为，则的方程为________ ．
的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为的一个焦点到的距离为，则的方程为
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2023-12-20更新
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246次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
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名校
解题方法
8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)经过两点
.
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)经过两点
.
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2023-12-20更新
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526次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的两个焦点分别是
，点
是双曲线上的一点，
．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．
，点是双曲线上的一点，．(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．
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名校
10 . 设椭圆
双曲线
共焦点，，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点，
，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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423次组卷
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4卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三上学期12月大联考数学试题
