名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线
不与y轴平行，证明：直线的斜率
为定值.
的离心率为，且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线不与y轴平行，证明：直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1870次组卷
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12卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题
浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过左焦点的直线与双曲线的左支交于
，
两点，且
，线段
的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是______________ .
：的左、右焦点分别为，，过左焦点的直线与双曲线的左支交于，两点，且，线段的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是
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2023-01-14更新
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450次组卷
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3卷引用：浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题
浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 斜率为
的直线
经过双曲线的左焦点，与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过右焦点，则双曲线的离心率为__________ ．
的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若线段的垂直平分线经过右焦点，则双曲线的离心率为
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2021-08-09更新
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457次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2﹣e1的取值范围为_____ ．
与双曲线有相同的焦点，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2﹣e1的取值范围为
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2020-07-26更新
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743次组卷
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5卷引用：2019届浙江省衢州市衢州二中高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的左，右顶点是A，B，P为双曲线右支上一点，
且
，则双曲线的离心率为
（，）的左，右顶点是A，B，P为双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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6 . 设直线：
与双曲线：
的两条渐近线分别交于，两点，若线段的中垂线经过双曲线的右焦点
，则双曲线的离心率是____ .
：与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，若线段的中垂线经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率是
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名校
7 . 过双曲线的右焦点F，作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率
的取值范围为
的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-10更新
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660次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高三上学期12月学业考试模拟数学试题
8 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线右支上存在点，使
，且线段
的中点在
轴上，则双曲线的离心率是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在点，使，且线段的中点在轴上，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设双曲线
的下焦点为
，直线
与圆
相切于点，与双曲线上支交于点，若
(
是坐标原点)，则此双曲线的离心率为
的下焦点为，直线与圆相切于点，与双曲线上支交于点，若(是坐标原点)，则此双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
是双曲线 (
上的不同三点，且
两点连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率=_______________ ．
是双曲线 (上的不同三点，且两点连线经过坐标原点，若直线 的斜率乘积，则该双曲线的离心率=
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2016-12-03更新
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685次组卷
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3卷引用：2014-2015学年浙江省江山实验中学高二4月教学质检理科数学试卷
