名校
1 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在
轴， 左， 右焦点分别是
， 且它们在第一象限的交点为
， 
是以
为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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2 . 若双曲线
的渐近线与圆
有公共点，则
的离心率的取值范围为（ ）
的渐近线与圆有公共点，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知双曲线
：
，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）
：，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）A．焦点为 | B．实半轴长是3 |
C．渐近线方程为 | D．离心率为 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的离心率为
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线C的方程；
(2)双曲线C上是否存在点B，使得对双曲线C上任意一点P（其中
），都有
为定值？若存在，请求出该定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点在双曲线上．(1)求双曲线C的方程；
(2)双曲线C上是否存在点B，使得对双曲线C上任意一点P（其中
），都有为定值？若存在，请求出该定值；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 设是椭圆
与双曲线
的公共焦点，曲线
在第一象限内交于点
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-10-26更新
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2020次组卷
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8卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
6 . 已知是双曲线
的左右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点且
，则该双曲线的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
上相异的三个点，点
关于原点对称，直线
的斜率乘积为2.
(1)求双曲线的离心率.
(2)若双曲线过点
，过圆
上一点
作圆
的切线
，直线交双曲线于
两点，
，求直线的方程.
是双曲线上相异的三个点，点关于原点对称，直线的斜率乘积为2.(1)求双曲线
的离心率.(2)若双曲线
过点，过圆上一点作圆的切线，直线交双曲线于两点，，求直线的方程.
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2023-02-10更新
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469次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线，
，
分别为其左、右焦点，过作直线
轴交双曲线于
，
两点，将双曲线所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为
，翻折后，两点的对应点分别为
，
，记
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
，，分别为其左、右焦点，过作直线轴交双曲线于，两点，将双曲线所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为，翻折后，两点的对应点分别为，，记，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过作直线
交双曲线的右支于A，B两点，连
和
，且
，设双曲线的离心率为e，则
（ ）
的左右焦点分别为，过作直线交双曲线的右支于A，B两点，连和，且，设双曲线的离心率为e，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知首项为正数的等比数列
的公比为
，曲线
，若曲线
的离心率为e，则（ ）
的公比为，曲线，若曲线的离心率为e，则（ ）A．当 时，e随q的增大而减小 |
B．当 时，e随q的增大而减小 |
C．当 时，e随q的增大而增大 |
D．当 时，e随q的增大而增大 |
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