练习题及答案-广西高中数学-适中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 50254次组卷 | 116卷引用：广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39142次组卷 | 76卷引用：【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 27452次组卷 | 68卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 3014次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设

是双曲线

的左､右焦点，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2316次组卷 | 10卷引用：广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若

，则双曲线

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 18017次组卷 | 30卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，

，则当

取最大值时，

，

的值分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-10-09更新 | 3241次组卷 | 10卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学(?文?)试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

为双曲线

的右焦点，经过

作直线

与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为

，直线

与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为

．若

，则双曲线的离心率为______．

2022-03-22更新 | 2719次组卷 | 8卷引用：广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题

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2023·广西柳州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）诱导公式五、六二倍角的余弦公式求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的上焦点为

，过焦点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，并与另一条渐近线交于点

，若

，则

的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 1313次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题

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2019·陕西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆的离心率双曲线的离心率

名校

10 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

，P是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，

则

A．4

B．

C．2

D．3

2018-11-16更新 | 7846次组卷 | 11卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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