双曲线的离心率练习题及答案-山东高中数学高三阶段练习-组卷网

23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足

，则双曲线离心率的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-10-18更新 | 2382次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示直线的点斜式方程及辨析求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

（

，

），直线

的斜率为

，且过点

，直线

与

轴交于点

，点

在

的右支上，且满足

，则

的离心率为（）

A．	B．2
C．	D．

2023-09-26更新 | 1956次组卷 | 10卷引用：山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 304次组卷 | 42卷引用：山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

4 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1105次组卷 | 15卷引用：山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）

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2022·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 在平面直角坐标系

中，

分别是双曲线C：

的左，右焦点，过

的直线

与双曲线的左，右两支分别交于点

，点

在

轴上，满足

，且

经过

的内切圆圆心，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-03-18更新 | 2636次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

名校

6 . 双曲线的虚轴长为4，离心率

，

分别是它的左、右焦点，若过F₁的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是

的等差中项，则│AB│等于（）

A．8

B．4

C．2

D．8

2022-01-23更新 | 939次组卷 | 8卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知

，

分别为双曲线

且

的左、右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，

的内切圆的圆心为I，则

A．

的内切圆的圆心必在直线

上

B．

的内切圆的圆心必在直线

上

C．双曲线C的离心率等于

D．双曲线C的离心率等于

2022-01-03更新 | 886次组卷 | 3卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2226次组卷 | 66卷引用：2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷

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2014·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若点

关于直线

的对称点

也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 634次组卷 | 26卷引用：2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2748次组卷 | 61卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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