解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，直线l过点与y轴交于点M，与双曲线C的右支交于点P，
的内切圆与边
切于点N，若
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左，右焦点分别为，，直线l过点与y轴交于点M，与双曲线C的右支交于点P，的内切圆与边切于点N，若，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
2 . ，是双曲线
：
的左、右焦点，过左焦点的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
、
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
有一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
有一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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106次组卷
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3卷引用：山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题
4 . 已知双曲线的虚轴在
轴上，且虚轴长为
，离心率为3，则该双曲线方程为（ ）．
轴上，且虚轴长为，离心率为3，则该双曲线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
（其中
，
），点
，
，离心率为
，且原点到直线
的距离是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于、
两点，且、都在以为圆心的圆上，求
的值.
（其中，），点，，离心率为，且原点到直线的距离是.（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于、两点，且、都在以为圆心的圆上，求的值.
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2021-01-25更新
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265次组卷
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2卷引用：山东省2020-2021学年高三上学期普通高校招生（春季）考试第一次校际联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C
上，下列结论正确的是（ ）
、的双曲线C上，下列结论正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为2 | B．当P在双曲线左支时， 的最大值为 |
| C．点P到两渐近线距离之积为定值 | D．双曲线C的渐近线方程为 |
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2021-01-13更新
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2066次组卷
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10卷引用：山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题
山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 若方程
所表示的曲线，则下面四个选项中错误的是（ ）
所表示的曲线，则下面四个选项中错误的是（ ）A．若为椭圆，则 | B．若是双曲线，则其离心率为 |
C．若为双曲线，则 或 | D．若为椭圆，且长轴在轴上，则 |
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名校
8 . 设、分别是双曲线：(，)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点
，使得
，
为坐标原点，且
，则双曲线的离心率为（ ）．
、分别是双曲线：(，)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使得，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-02更新
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1158次组卷
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10卷引用：山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题
山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题13 双曲线专项练习（已下线）专题13 双曲线专项练习
名校
9 . 已知双曲线：（，）的右焦点为
，两渐近线分别为
：
，
：
．过作的垂线，垂足为
，该垂线交于点
，为坐标原点．若
，则双曲线的离心率为________ ．
：（，）的右焦点为，两渐近线分别为：，：．过作的垂线，垂足为，该垂线交于点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为
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2021-01-02更新
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217次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题
解题方法
10 . 设，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上任意一点，若双曲线的渐近线方程为
，焦距为，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上任意一点，若双曲线的渐近线方程为，焦距为，则下列说法正确的是（ ）A．实轴长 | B．双曲线的离心率为2 |
| C．双曲线的焦点到渐近线的距离为 | D．存在点，使得 |
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