名校
解题方法
1 . 如图，
、
分别是双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，过的直线
与的左、右两支分别交于点
、
．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
、分别是双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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2215次组卷
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66卷引用：2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷
2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷山东省济南市外国语学校2018届高三12月考试数学（文）试题2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考文科数学试卷2016届重庆一中高三下学期3月月考理科数学试卷2016届重庆一中高三下学期3月月考文科数学试卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2018届高三上学期第五次模拟（12月）数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（文）试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题江西省宜春市靖安县靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题四川省阆中市东风中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(理)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【提升版】（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（理）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（理）试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题（已下线）3.2双曲线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，若点关于直线
的对称点
也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-07-27更新
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629次组卷
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26卷引用：2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷
2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考文科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三第二次（1月）学情调查理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三第二次（1月）学情调查文科数学试卷2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2014届福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试文科数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科）【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（理）试卷【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2020届高三下学期适应性测试数学（理）试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(三)数学试题（已下线）专题08 双曲线的几何性质-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且
，则E的离心率为（ ）
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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4838次组卷
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19卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
解题方法
4 . 已知有一系列双曲线
：
，其中
，
.记第
条双曲线的离心率为
，且满足
，.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
：，其中，.记第条双曲线的离心率为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-05-10更新
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283次组卷
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3卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为F1，A，B为双曲线M上的两点，O为坐标原点若四边形
为菱形，则双曲线M的离心率为___________ .
的左焦点为F1，A，B为双曲线M上的两点，O为坐标原点若四边形为菱形，则双曲线M的离心率为
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2021-05-06更新
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1202次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，以原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限交于点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-14更新
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1528次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题百校联盟2021届高三4月联考全国一卷理科数学试题百校联盟2021届高三4月联考全国一卷文科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题2021届普通高中教育教学质量监测考试全国I卷文科数学试题2021届普通高中教育教学质量监测考试全国I卷理科数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，
为右支上任意一点，若
的最大值为2，则双曲线离心率的取值范围是______ ．
，分别是双曲线：的左、右焦点，为右支上任意一点，若的最大值为2，则双曲线离心率的取值范围是
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2021-04-12更新
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1289次组卷
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3卷引用：山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题
山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 设椭圆
，双曲线
，抛物线
的离心率分别为
，则（ ）
，双曲线，抛物线的离心率分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． 与 大小不定 |
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2021-03-18更新
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276次组卷
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3卷引用：山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线l过点与y轴交于点M，与双曲线C的右支交于点P，
的内切圆与边
切于点N，若
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左，右焦点分别为，，直线l过点与y轴交于点M，与双曲线C的右支交于点P，的内切圆与边切于点N，若，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
10 . ，是双曲线：
的左、右焦点，过左焦点的直线
与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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