双曲线的离心率单选题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

2023·河南焦作·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设双曲线

的右焦点为

，

，若直线

与

的右支交于

，

两点，且

为

的重心，则直线

斜率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 3190次组卷 | 12卷引用：第2章圆锥曲线单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二下·云南昭通·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

：

斜率为

的直线与

的左右两支分别交于

，

两点，

点的坐标为

，直线

交

于另一点

，直线

交

于另一点

，如图1.若直线

的斜率为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-24更新 | 2165次组卷 | 7卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）

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2023·广西柳州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：

的左、右焦点分别为

，

，从

发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且

，

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 6351次组卷 | 25卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线

右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 4851次组卷 | 19卷引用：第三章圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·江苏徐州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是双曲线

的左焦点，圆

与双曲线在第一象限的交点为

，若

的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是（）

A．

B．2

C．

D．

2021-05-29更新 | 1981次组卷 | 8卷引用：第3章《圆锥曲线与方程》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作一条渐近线的垂线，垂足为点

，与另一渐近线交于点

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-01-29更新 | 1686次组卷 | 8卷引用：专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏南通·期中

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积向量共线问题

7 . 已知双曲线

的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，

，

且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-11-29更新 | 2452次组卷 | 12卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10482次组卷 | 57卷引用：第三章圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49336次组卷 | 118卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程第三章素养检测

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2019·福建莆田·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，以线段

为直径的圆与

的渐近线在第一象限的交点为

，且

.设

的离心率为

，则

=

A．

B．

C．

D．

2019-05-09更新 | 1320次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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