1 . 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于两点，点在双曲线上，且，求的取值范围．

2 . 已知双曲线的离心率为，左､右顶点分别为M，N，点满足.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为，求证：为定值.

3 . 已知，分别为双曲线的左，右焦点，过点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于，两点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为______.

4 . 设A，B为双曲线C：的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)已知，若直线AM，AN分别交直线于P，Q两点，若为x轴上一动点，当直线l的倾斜角变化时，若为锐角，求t的取值范围．

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，过点作直线交该双曲线于和两点，则下列结论中正确的有（       ）

A．该双曲线的焦点在哪个轴不能确定

B．该双曲线的离心率为

C．若和在双曲线的同一支上，则

D．若和分别在双曲线的两支上，则

6 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（       ）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

7 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．