1 . 焦点分别为(－2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点．

(1)求双曲线方程和其渐近线方程；

(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

3 . 设经过点M(2,1)的等轴双曲线的左、右焦点分别为F₁,F₂,若此双曲线上的一点N满足，则△NF₁F₂的面积为_______.

4 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为，且在双曲线上到的距离为的点有且仅有个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求△F₁MF₂的面积．

6 . （1）求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程；                    
（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值．

7 . 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为______．

8 . 求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程．

9 . 已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 _____．

10 . 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点

（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程,若不存在，说明理由．