解题方法
1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为是坐标原点,焦点到渐近线的距离为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
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2024-02-29更新
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102次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且经过点,则C的实轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,为椭圆内一点,对称中心在坐标原点,焦点在轴上的等轴双曲线E经过点,点在上,若椭圆上存在一点,使得,则的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-04更新
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266次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴,且经过点,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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1132次组卷
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7卷引用:河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)(已下线)安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)
名校
5 . 已知点,动点满足表示斜率,,动点的轨迹加上两点构成曲线,则下列说法正确的是( )
A.若点在曲线上,则曲线的方程为 |
B.若,则 |
C.若,则曲线的离心率随着的增大而增大 |
D.若的面积有最大值,且最大值为4,则 |
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名校
6 . 求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)焦点在轴上,长轴长等于,离心率等于的椭圆标准方程;
(2)经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
(1)焦点在轴上,长轴长等于,离心率等于的椭圆标准方程;
(2)经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
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解题方法
7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)实轴在轴上,一个焦点为直线与坐标轴的交点的等轴双曲线方程;
(2),经过点,焦点在轴上;
(1)实轴在轴上,一个焦点为直线与坐标轴的交点的等轴双曲线方程;
(2),经过点,焦点在轴上;
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名校
解题方法
8 . 如图,花篮的外形是由双曲线的一部分绕其虚轴旋转所得到的曲面.已知该花篮的总高度为45cm,底面圆的直径为20cm,上口圆的直径为,最小横截面圆的直径为10cm,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-12-14更新
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98次组卷
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4卷引用:河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:,O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P,且,求证:是定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P,且,求证:是定值.
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2023-11-17更新
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396次组卷
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3卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:的渐近线方程为,且C过点,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-04更新
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2029次组卷
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11卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试(12月)数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)