名校
解题方法
1 . 已知双曲线Γ:
,
,
为Γ的左、右顶点,
为Γ上一点,
的斜率与
的斜率之积为
.过点
且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M,N两点.
(1)求Γ的方程;
(2)若点E,F为直线
上关于x轴对称的不重合两点,证明:直线ME,NF的交点在定直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1561465cf6b2b7434837cc76dd679f7d.png)
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(1)求Γ的方程;
(2)若点E,F为直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
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2023-03-18更新
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889次组卷
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4卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线,且经过点M(
),
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求实数m的值.
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(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ce97c6ca33b8b2be3294d7614a4c66.png)
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2023-11-17更新
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1493次组卷
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27卷引用:河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学(文)期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学(理)期末考试试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.2 (分层练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 点
在双曲线
上,离心率
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)
是双曲线
上的两个动点(异于点
),
分别表示直线
的斜率,满足
,求证:直线
恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4722e78001492d2ef9ea2ce09ca83087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dd37992d45eeef20a7e3a05a36ca53.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5320135f43c7a4be29c2908b7a9638d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-09-28更新
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2008次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:
的一条渐近线过点
,点F为双曲线C的右焦点,那么下列结论中正确的是( )
A.双曲线C的离心率为![]() |
B.双曲线C的一条渐近线方程为![]() |
C.若点F到双曲线C的渐近线的距离为![]() ![]() |
D.设O为坐标原点,若![]() ![]() |
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2023-06-20更新
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893次组卷
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14卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)
名校
解题方法
5 . 江西景德镇青花瓷始创于元代,到明清两代达到了顶峰,它蓝白相映怡然成趣,晶莹明快,美观隽永.现有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦点在
轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面,如图所示,若该花瓶的瓶身最小的直径是4,瓶口和底面的直径都是8,瓶高是6,则该双曲线的标准方程是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/12ed0b8a-3ba0-4108-b1a8-a2fda0cac5dc.png?resizew=108)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/12ed0b8a-3ba0-4108-b1a8-a2fda0cac5dc.png?resizew=108)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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734次组卷
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10卷引用:河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题
河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(理)试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(文)试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
,点
在
上.
(1)求双曲线
的方程:
(2)过
的右焦点且倾斜角为
的直线
交
于不同的两点
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5f4493abd2b69f83eae0362c509f1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2021-12-09更新
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765次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为
,且该双曲线经过点
.
(1)求双曲线C:
方程;
(2)设斜率分别为
,
的两条直线
,
均经过点
,且直线
,
与双曲线C分别交于A,B两点(A,B异于点Q),若
,试判断直线AB是否经过定点,若存在定点,求出该定点坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad21a1cbe7d27282fb9ecd1cb782cd61.png)
(1)求双曲线C:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
(2)设斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab3c75d42587ba6174ccce153f4020d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae3ab048431fdc75f9a2eef2a762f37.png)
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2021-11-16更新
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1794次组卷
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14卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学(理)试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(理)试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1双曲线的综合问题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线E:
的离心率为2,点
在E上.
(1)求E的方程:
(2)过点
的直线
交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7f6a03826a5ad351c1f7ca553a6945.png)
(1)求E的方程:
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9380191d5128132ab5995d3f048d3539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-09-17更新
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2490次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第30节 双曲线
2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在C上,且
.
(1)求C的方程;
(2)斜率为
的直线l与C交于A,B两点,点B关于原点的对称点为D.若直线
的斜率存在且分别为
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac5225ff6aa3c06ff5c8437f88093f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caae5abee6b03844b0159dcba925f508.png)
(1)求C的方程;
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4762d59261265112fef9ac74d5bb9a36.png)
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2021-03-26更新
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1611次组卷
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11卷引用:河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题(已下线)专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点
到渐近线的距离为
,且点
在双曲线上,则双曲线的方程为( )
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2021-03-22更新
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440次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题