1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为___________.

2 . 已知双曲线的一个焦点到直线的距离为，则的离心率为__________.

3 . 与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为___________.

4 . 已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为_______.

5 . 双曲线的右焦点到其渐近线的距离为________.

6 . 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若线段的中点在轴上，则的值是__________.

7 . 设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为________．

8 . 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________.

9 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则________．

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________