1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

2 . 若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为________．

3 . 与双曲线有相同焦点，且经过点的椭圆的标准方程为__________．

4 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

5 . 若方程所表示的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是______.

6 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.

7 . 抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为________，双曲线右焦点到抛物线准线的距离为________．

8 . 过双曲线的右焦点F作倾斜角为30°的直线，交双曲线于A，B两点，则弦长______．

9 . 设双曲线，焦点为，坐标原点为，为上任意一点，则_________．

10 . 已知F是双曲线C：的右焦点，P是C的左支上一点，，则的最小值为___________.