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解题方法
1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜
弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜
弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知
是双曲线的两个焦点，其中
同时又是抛物线的焦点，且，
的面积为10，
，则抛物线方程为________ ．
弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为
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2024-04-22更新
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1277次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
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2 . 形如
的函数图象均为双曲线，则双曲线
的一个焦点坐标为______ .
的函数图象均为双曲线，则双曲线的一个焦点坐标为
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3 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点到渐近线的距离为
，且实轴长为2，则该双曲线左焦点
的坐标为________ ．
（，）的右焦点到渐近线的距离为，且实轴长为2，则该双曲线左焦点的坐标为
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2023-11-17更新
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405次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 坐标系建立的方式不同，会导致曲线方程形式上的不同，如初中学过的反比例函数
的图象也是双曲线．已知形如
的函数图象均为双曲线，则双曲线
的一个焦点坐标为
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5 . 双曲线
的焦点坐标是___________ .
的焦点坐标是
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2022-09-28更新
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404次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题
6 . 双曲线
的右焦点为______ ，右焦点到直线
的距离为______ .
的右焦点为的距离为
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21-22高二上·天津静海·阶段练习
名校
7 . 已知关于
的方程
表示双曲线，求焦点坐标______
的方程表示双曲线，求焦点坐标
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8 . 已知，若圆
经过双曲线
的焦点，则
______ ．
，若圆经过双曲线的焦点，则
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2021-10-19更新
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1243次组卷
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6卷引用：浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题浙江省2022届普通高等学校招生集英苑线上模拟考试(国庆联考)数学试题（已下线）考向41 双曲线广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二下·北京延庆·期中
名校
9 . 已知双曲线
的离心率是，则双曲线的右焦点坐标为_________ ．
的离心率是，则双曲线的右焦点坐标为
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2021-08-25更新
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633次组卷
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6卷引用：考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
10 . 已知双曲线方程为
，则焦点坐标为______ ，渐近线方程为______ .
，则焦点坐标为
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