1 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为__________.

2 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.

3 . 过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，则______．

4 . 以双曲线C：的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为________．

5 . 双曲线的右焦点到直线的距离为___________.

6 . 双曲线的左焦点到直线的距离为________.

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②抛物线焦点坐标是；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号．）

8 . 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为____________.

9 . 双曲线的左焦点到直线的距离为_______.

10 . 以双曲线C：的一个焦点为圆心，以5为半径的圆，截该双曲线的一条渐近线所得的弦长为________．