名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B．双曲线C的离心率为 |
| C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D．当 最小时，则 的周长为 |
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2023-11-19更新
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639次组卷
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6卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线
上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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483次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 以双曲线
的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A，B，C，D四点，若四边形
的面积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A，B，C，D四点，若四边形的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． 或2 | B．2或 | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1103次组卷
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7卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 设
是双曲线
的右焦点，双曲线两条渐近线分别为
，
，过作直线的垂线，分别交，于
、
两点．若
，
，
成等差数列，且向量
与
同向，则双曲线离心率
的大小为_____________ ．
是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，，过作直线的垂线，分别交，于、两点．若，，成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为
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名校
5 . 已知
是双曲线的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点
，与双曲线交于点
，且
均在第一象限，当直线
时，双曲线的离心率为，若函数
，则
是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2017-12-15更新
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1090次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学文试卷
6 . 已知椭圆
的离心率
，两焦点分别为
，右顶点为，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过定点
的直线
与双曲线
的左支有两个交点，与椭圆交于
两点，与圆
交于
两点，若
的面积为
，
，求正数
的值.
的离心率，两焦点分别为，右顶点为，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过定点
的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为，，求正数的值.
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2017-04-12更新
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976次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试题
