求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44874次组卷 | 115卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49589次组卷 | 119卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，过坐标原点的直线与

交于

两点，

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-19更新 | 7267次组卷 | 10卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38700次组卷 | 76卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

5 . 双曲线C:

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°

B．2cos40°

C．

D．

2019-06-09更新 | 24042次组卷 | 42卷引用：2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，P是双曲线E上一点，

，

的平分线与x轴交于点Q，

，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-09更新 | 2568次组卷 | 7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题

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2024·辽宁大连·一模

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设

是双曲线

的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若

的内切圆M的半径为a（M为圆心），且

，使得

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2024-04-10更新 | 2122次组卷 | 5卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（

为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2019-06-09更新 | 14533次组卷 | 61卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 过双曲线

的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A．若

（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

或2

2023-03-27更新 | 2296次组卷 | 17卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . 已知点

是双曲线

的左､右焦点，以线段

为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为

，若

，则（）

A．

与双曲线的实轴长相等

B．

的面积为

C．双曲线的离心率为

D．直线

是双曲线的一条渐近线

2022-02-15更新 | 4270次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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